大家好！我是37。这周我们进入了第四个主题——《数列与连续数感解析》。
学生时代的我，对数列的认识是：一列按某种规律排列的数。对它的印象，则是找规律、套公式、做计算——繁琐又枯燥。除了考试，也不太明白学习它们有什么意义。
后来，在萌猫学院的系列数学课中，我在“数列”相关的内容里多次听到“pattern”这个词。
这个词渐渐引起了我的好奇：pattern是什么？它和我们熟悉的“规律”，究竟有什么关系？
什么是pattern
我先查了字典：pattern，图案；模式；模型……这些解释与“规律”有什么关系呢？“模式”就是“规律”吗？我的心中充满了疑惑。显然，单靠英译汉，还是无法帮助我真正弄明白什么是pattern。
于是，我跑去问AI。原来，pattern的词源可以追溯到中古英语的patron（约14世纪），借自古法语“patron”，意为“模型、图案”。后来，它也被用来描述反复出现的装饰图案，并逐渐延伸到各种具有特定结构或组织方式的事物。
比如，纺织品上反复出现的花纹、建筑装饰中的几何排列……在音乐中，pattern也代表节奏与旋律的重复。这些不同的事物存在一个共同点——其中蕴含着某种可被识别的秩序。
了解到这里，我忽然抓到了一条线索：pattern不只是“重复”，它是一种“可被识别的秩序”。
这让我想到，人类在观察大自然时发现的那些密码——日月星辰的运行、四季的轮回、贝壳的螺旋、花瓣的分布……在这些循环、排列与变化中感知、发现规律，仿佛也在感受大自然的节奏、宇宙的呼吸。
不过，我想，pattern还是需要放回到数学环境中去理解，于是我又查了Brilliant：
A mathematical pattern is an object or group of objects that possesses regularity or repetition (which could be visual, arithmetic, etc.).
数学模式是指具有某种规律性或重复性的一个对象或一组对象（可以是视觉上的、算术上的等等）。
Brilliant还强调：发现并描述模式是数学的核心。
（https://brilliant.org/wiki/identifying-patterns/）
这些探索让我开始重新思考数列。
重新看见数列
以前，数列像是一个被告知的学习对象：因为是数列，所以有规律。可现在，我开始好奇：
- 其中有着怎样的关系？
- 这些关系是如何变化的？
- 变化背后又隐藏着怎样的结构？
原来，数列不只是一列等待我们计算的数字，其中蕴含的pattern更值得我们慢慢观察与探索，它们让我仿佛听见宇宙的韵律，也让数学有了动听的节奏。
下周我们相约一起去欣赏宇宙的美吧，期待与大家不见不散！
思维导图
另外，分享我在学习《问题解决的艺术》这门课时整理的思维导图，仅供参考；大家学习时也可以选择自己喜欢的梳理工具，不一定要用思维导图。